天元術是哪個數學家發明的?主要貢獻者是誰?
天元術是金元時期數學家創造的設未知列方程求解的方法。其是哪個數學家發明的?主要貢獻者是誰?有何影響?快來了解一下吧!
天元術是哪個數學家發明的?主要貢獻者是誰?
天元術最主要的發明者是李冶和朱世杰兩位數學家。
李冶在數學專著《測圓海鏡》(12 卷)中通過勾股容圓問題全面地論述了設立未知數和列方程的步驟、技巧、運算法則,以及文字符號表示法等,使天元術發展到相當成熟的新階段?!兑婀叛荻巍罚? 卷)則是他為天元術初學者所寫的一部簡明易曉的入門書。
朱世杰所著《算學啟蒙》3 卷,內容包括常用數據、度量衡和田畝面積單位的換算、算四則運算法則、籌算簡法、分數、比例、面積、體積、盈不足術、高階等差級數求和、數字方程解法、線性方程組解法、天元術等,是一部較全面的數學啟蒙書籍?!稊祵W啟蒙》曾傳入朝鮮和日本,產生了一定的影響。
除李冶、朱世杰外,贍思《河防通議》中也有天元術在水利工程方面的應用。
天元術理論內容
天元術是利用未知數列方程的一般方法,與現代代數學中列方程的方法基本一致,但寫法不同。它首先要“立天元一為某某”,相當于“設x 為某某”,再根據問題給出的條件列出兩個相等的代數式。然后,通過類似合并同類項的過程,得出一個一端為零的方程。天元術的表示方法不完全一致,按照李冶的記法,方程可寫成如下形式:其中
表示方程各項系數,均為籌算數碼,在常數項旁邊記一“太”字(或在一次項旁邊記一“元”字),“太”或“元”向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪。方程列出后,再按增乘開方法求正實根。
天元術的影響
天元術的出現,提供了列方程的統一方法,其步驟要比阿拉伯數學家的代數學進步得多。而在歐洲,只是到了十六世紀才做到這一點。此外,宋代創立的 增乘開方法又簡化了求解數學高次方程正根的運算過程。因此,在這一時期,列方程和解方程都有了簡單明確的方法和程式,中國古典代數學發展到了比較完備的階段。
不僅如此,繼天元術之后,數學家又很快把這種方法推廣到多元高次方程組,如李德載《兩儀群英集臻》有天、地二元,劉大鑒《乾坤括囊》有天、地、人三元等,最后又由朱世杰創立了四元術。
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